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榆阳区镇川镇中心小学:“双减"己常态 数学优化练

近年来,教师成批进城出现白热化,农村特岗教师一茬挨着一茬,甚至出现代课教师补缺。学生严重消失,有的教学点面临"复式教学"。教师流失,学生消退,农村教学质量何在?为此,为了提升教学质量,无非就是优化课堂教学。对于农村数学练习课教学,好多年轻教师课堂练习课采用“对答案”“互批式”,尤其是填空题中只说这个括号里面填什么,判断题是对还是错…这样对错式练习毫无意义,甚至严重打击了学生学习积极性。为了让数学练习课高效质优,我建议必须注意以下几个方面,来优化课堂,提升教学效果。

梳理内容,理清联系。梳理练习内容,理清练习知识点的关系,才能达到熟记巧用的作用。教学数学知识时,大都是独立的、孤立的,我们应该练习前后知识点,看看它们之间有多少联系,有什么联系,注意什么方面,准确记忆,以便在数学解题上准确应用。如教学圆柱和圆锥知识后,建议练习一两课时。上课后,我们必须抽测一下圆柱的表面积和体积公式,还要抽测圆锥的体积公式,这些公式记熟,会用,准确记算后,我们才抓住圆柱与圆锥关系,展开联系:

①同底等高的情况下,v柱=3v锥,即∨柱是21立方厘米,那v锥自然为7立方厘米。反之,圆锥体积为12立方米,圆柱体积为36立方米。同时再三强调,等同条件下才成立,如果不存在等同条件,圆锥与圆柱毫无等量代换关系。

②条件变换一:等体积等底情况下,圆柱的高h柱和圆锥的高h锥关系为:h柱=3h锥。即圆柱的高为5厘米,圆锥的高就为15厘米。反之一样。如果条件转换二:等体积等高情况下,那么圆锥的底面s锥=l/3圆柱底面积。即问囚锥底面积为15平方米,则圆柱的底面积仅有5平方米而已。

只要我们能理清知识之间的关系,我们不用死背硬记记演变公式,一步一步地抄数,算数,甚至说不定答案却离题万里,错误百出,也不用没未知数x来解方程。对等号,步步解,让学生心惊肉跳,冷汗淋漓。只要我们能将知识理清,引导熟记,巧妙应用,学生不用绕着题用死方法,反而会事半功倍,轻松解决,同时也会感到数学的趣味乐趣,因而会更加喜欢数学。

巧变题型,触类旁通。数学题不是一成不变的,相互之间有相似之处,也有变化之处。我们在教学时一定要改变以下条件,让学生根据原有的思路认真思考,巧妙解答,做到灵活应用,触类旁通的效果。比如,教学分数应用题——甲是乙的几分之几,就会出现以下三种状况:(1)甲是乙的几分之几,求几分之几,我们用除法;(2)甲是乙的几分之几,求乙是多少?用除法;(3)甲是乙的几分之几,求甲是多少?我们用乘法计算。这样学生就会明白三种题型,对照入座,熟练计算。我们也可以采用“巧记法”:我们看到“甲是乙的几分之几”这种题型时,我们认真分析一下,抓住题型中“是”,这字后面的为单位“1”,这前面的是对应分率。那么,要求单位“1”的对应量,我们用“除法”计算,即“对应量÷对应分率=单位‘1’的对应量”;反之,要求对应量是多少?我们即用“单位‘1’的对应量x对应分率=对应量”,这样不是一题多变,应用灵活了吗。例如:扶贫先进村中,喂养的山羊有420只,绵羊1260只,求山羊是绵羊的几分之几?解题为求一个数是另一个数的几分之几是多少?用除法,即420÷1260=1/3;我们将题型进行变化为:扶贫先进村中,喂养的山羊有420只,是绵羊的1/3,问绵羊多少只?我们抓住“山羊是绵羊的1/3,求绵羊多少只”,是求单位“1”的对应量是多少。我们除法,即:420÷1/3=1260(只)。如果题型在变化为:扶贫先进村中,喂养的绵羊1260只,山羊是绵羊的1/3,问山羊多少只?我们也抓住“山羊是绵羊的1/3”分析,山羊的分率是1/3,要求对应量要用乘法,即1260×1/3=420(只)。

由此可见,一堂好的练习课,必须要变化题型,抓住关键点,巧用规律,应用题就能迎刃而解,达到高效。

一题多解,巧妙应用。对于一堂好的练习课,我们不仅仅会解这道题就行了,而是看我们用什么方法解。哪些解题方法是极易理解的,最能操作的,这也是对不同学生而言的。记得我带数学课时,为一道题,不少学生提出了十分古怪解题思路,时时让我莫名其妙。有些解题方法实属让我无法理解,我只能“你们的思路是否正确,等下课后老师逐一琢磨,然后及时告知大家”,匆匆应付过去,下课后只能“愁眉苦脸”“寝食难安”地抓耳挠腮。例如:学校运来180千克面粉,面粉的质量是运来大米的3/5,运来大米多少千克?

解1、180÷3/5=180×5/3=300(千克)

解2、设运来大米x千克.

3/5x=180

X=180÷3/5

X=300

解3、抓“面粉的质量是大米的3/5”,及说明面粉是3份,大米是5份 。那么,3份对应的量是180千克,那么,5份对应的量是:

180÷3×5=300(千克)

解4、按照比例性质解题。可以列式为:

180:x=3:5

即:180×5=3x

……

解题方法不是一成不变的,随着学生的思维总有不同的解题方法,只要符合题意,不管使用哪种解题方法,只要正确就行,那就能开发学生的大脑,提高教学效果的。

拓展延伸,提升能力。作为一堂练习课,我们不仅要对本知识进行巩固,达到会用、熟练应用,准确计算外,还要做到课外多延伸,能力才能大幅度地提高。另外也就是做到“促优”的效果。例如:学习了六年级体积计算后,我经常是这样课外延伸的。

实验器具:

现有一个水槽,长是15厘米、宽是5厘米、高是10厘米的玻璃水槽。水若干、直尺一个。

实验要求:不用其他方式,算出你家一颗土豆的体积是多少?

操作:

在水槽里注入5厘米高的水,将不规则的石块放进水中浸没。水面上升到7厘米。

不规则的石块体积为:15x5x(7-5)=75×2=150(立方厘米)

再比如:

某工厂将一块边长15厘米的正方体铅块锻造成店面半径是5厘米的圆柱体,它有多长?

根据“锻造”就是将正方体变成圆柱体,那么,他两体积一定相等。15x15x15÷(3.14×5²)=3375÷78.5=42.99(厘米)

总之,一堂好的练习课,解题重要的不是统计做了多少题目,而是是否掌握了一类题的解题方法,即有无形成基本的解题模式,只有真正掌握了一类问题的解题思路,才算掌握了解答这类题目的基本规律。当学生练习到一定程度时,就应不失时机地引导他们总结和概括出练习的基本经验和教训,获得有意义的练习成果。因此,练习成果不是简单地用练习所得分数来说明,而是通过学生对解题规律总结与概括的水平来判断的。

上好一堂练习课,不仅仅是会了解题,更主要的是能培养多少优等生,能教会多少学生真正会解题了,做到了“抓差促优”,课堂教学效果也就会大幅增加。(供稿:榆林市榆阳区镇川镇中心小学 作者:姜良龙)

责编:杜鹏飞

编辑:鄢雨晴

 

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